Detail Mandelbrotovej množiny, fraktál pomenovaný po Benoitovi Mandelbrotovi, francúzskom matematikovi, ktorý ho skúmal v 70. rokoch. Ak by ste priblížili ľubovoľný bod na spletitej, krútiacej sa čiare, prepracovaný vzor by sa znova objavil donekonečna. Copyright © Edmund Harriss
Ak ste sa niekedy cítili vystrašení matematikou alebo ste ju považovali za skľučujúci labyrint čísel a rovníc v učebnici, možno budete rozmýšľať inak, keď ju otvoríte. Vzory vesmíru: Farebné dobrodružstvo v matematike a kráse .
Listovanie v tejto novej omaľovánke je fascinujúca cesta. Od dokonalých šesťuholníkových obkladov cez pôvabné sínusoidy až po špirály nautilov, každá čiarová ilustrácia matematického umelca Edmunda Harrissa (a hŕstky ďalších) prináša hypnotický pocit harmónie.
„Myslíme si, že toto je niečo, čo môžete oceniť, keďže o matematike nič neviete,“ hovorí matematický spisovateľ Alex Bellos, ktorý prišiel s myšlienkou knihy a spolupracoval s Harrissom na výbere návrhov. 'Pre mňa je to ako encyklopédia úžasných matematických obrázkov, ktoré si môžete vychutnať pre ich estetickú príťažlivosť - ale tiež si ich môžete vychutnať pri učení.'
Deformácia je obklad, pri ktorom sa dlaždice pomaly menia, pričom si zachováva rovnaký základný vzor. Najstaršie deformácie, ktoré možno vidieť v diele holandského matematického umelca M. C. Eschera, sa pretavili do jedinej dimenzie: zľava doprava alebo zhora nadol. Na tomto obrázku je deformácia dvojrozmerná. Edmund Harriss vytvoril štyri rôzne neperiodické obklady, jeden v každom rohu, ktoré sa navzájom premieňajú zľava doprava a zhora nadol. Deformácie sú najbližšou geometriou, ktorá sa dostane k „časovej“ umeleckej forme. Vzor získate iba tak, že budete sledovať, ako sa tvary posúvajú po stránke. Copyright © Edmund HarrissKresby v knihe sú založené na matematických pojmoch, ako sú prvočísla, fraktály a mozaiky. Čitatelia sa vyzývajú, aby si vyfarbili, ako sa im zachce – „mali by ste to robiť presne tak, ako to chcete robiť; neexistujú žiadne pravidlá,“ povzbudzuje Bellos – hoci niektoré kresby ponúkajú rady založené na dostupnej matematike.
Jedna strana v knihe vám napríklad prikazuje vyfarbovať číslami na mriežke sudoku. Pre ďalšiu kresbu s názvom „Coin Hex“ v sekcii o náhodnosti si vyberiete dve farby, každú priradíte na stranu mince a potom hodíte mincou, aby ste určili, ktorú farbu vytieňujete v každom zo šesťuholníkov v plnom rozsahu. šesťhranná mriežka stránky. Výsledná farebná schéma je v skutočnosti náhodná. „Väčšina ľudí si myslí, že matematika je vzor, ale je to aj absencia vzoru,“ hovorí Bellos. Keď je všetko zafarbené, táto stránka je „skôr krásna,“ uvažuje.
Pre každý šesťuholník si hoďte mincou, aby ste určili farbu. Vyberte jednu farbu pre hlavy, jednu pre chvosty. Ide o to, že šesťuholníky zafarbíte úplne náhodne. Ale pozrite sa na to a uvidíte vzory. Je to pripomienka, že je pre nás veľmi ťažké pochopiť náhodnosť. Copyright © Edmund HarrissBellos prvýkrát prišiel s konceptom svojej knihy po tom, čo si všimol, že jeho priateľ má slávny matematický obraz Špirálová miska , na stene v jeho dome. „A ja som si myslel, no, v skutočnosti to ako umenie funguje naozaj dobre,“ hovorí. 'Umenie ťa má provokovať a má mať taký hlbší význam.' Bellos sa nechal inšpirovať.
Uvedomil si, že vystavenie esteticky príjemných matematických obrázkov, ako je Ulamská špirála, môže byť dobrým spôsobom, ako sprostredkovať matematiku širšiemu publiku. Tiež si to všimol nedávny boom v obľube omaľovánok pre dospelých, ktoré sa často uvádzajú na trh ako cesta k zmierniť stres a úzkosť .
Najznámejšia a geometricky najzložitejšia hinduistická mandala: deväť do seba zapadajúcich trojuholníkov s bodkou alebo bindu uprostred. Sri Yantra má mnoho metafyzických interpretácií a používa sa na meditáciu a uctievanie. Copyright © Edmund HarrissA samotná matematika by sa dala považovať za formu úľavy od stresu. Pred stáročiami sa matematické pojmy používali v mnohých náboženských obrazoch na navodenie kontemplácie, hovorí Bellos. Napríklad prvé nakreslenie Vzory vesmíru je Sri Yantra , hinduistický symbol, ktorý sa dlho používa na meditáciu a uctievanie a ktorý je zhodou okolností základnou geometrickou kompozíciou deviatich vzájomne prepojených trojuholníkov s bodkou uprostred. „Môžete sa pozrieť na všetky tieto obrázky v tejto knihe a môžete o nich uvažovať, môžete o nich meditovať,“ hovorí Bellos. 'Veľmi dobre to zapadá do celej tejto myšlienky farbenia ako arteterapie.'
Navyše môžete v tomto procese získať nejaký matematický prehľad. 'Je to trochu šialené a podivínske,' hovorí Bellos. 'Ale je to v pohode.'
Učitelia a pedagógovia môžu požiadať o vytlačený balík pre triedu prostredníctvom stránky knihy tu .
Obrázky vyňaté z Vzory vesmíru: Farebné dobrodružstvo v matematike a kráse © Alex Bellos, 2015. Pretlačené so súhlasom vydavateľa, Experiment . Dostupné všade tam, kde sa predávajú knihy.
Tento článok bol aktualizovaný, aby odrážal, že Bellos vytvoril myšlienku knihy a vybral si návrhy s Harrissom.